计算器中怎样输入才不会出错

组合数 C(78,13) 统计的是🌈“选出哪些对象”，不区分被选对象的先后顺序。例如从78个人中选13个人🎨组成小组，甲乙丙和丙乙甲属于同一个选择结果，这正是组合数的适用场景。

阶乘中的公共部分可以约去，💡因此❤️不必完整计算78!和65!。展开后，计算式为：

计算组合数 C(78,13) 时，带有 nCr 功能的科学计算器可以依次输入78、nCr、13，最后按等号。不同品牌的按键位置可能不同，但功能名称通常写作 nCr、C 或 Combination。

用对称性质核对计算结果

组合数 C(78,13) 的通用公式是 C(n,r) = n! ÷ [r! × (n-r)!]。代入💫 n=78、r=13 后，可以写成：

这种约分方式比直接计算阶乘更适合手算，因为78!包含大量数字，直接展开容易产生溢出、漏乘或抄写错误。保留分式结构并逐步约分，可以同时降低计算量和校验难度。

判断具体含义时，应查看原题中是否同时出现“组合💎”“任选”“不计顺序”“nCr”等词。出现这些提示时，答案就是211561834506330；如果题目强调排位、顺序、编号或连续安📌排，则应改用排列公式，不能直接套用组合数。

组合数 C(78,13) 的公式与计算过程

2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 73

组合数 C(78,13) 可以🍀利用对称关系进行复核：C(n,r) = C(n,n-r)。因此，C(78,1🌺3) 与 C(78,65) 的结果完全相同。