组合数 C(78,13) 的公式与计算过程

组合数 C(78,13) 适💡用于抽取人员、选择号码、组成小组、挑选样本等问题。只要题目只🌺关心“选中了谁”，不关心“先选谁、后选谁”，就应使用组合数而不是排列数。

这种约分方式比直接计算阶乘更适合手算🎯，因为78!包含大量数字，直接展开容易产生溢出、漏乘或抄写错误。保留分式结构并逐步约分，可以同时降低计算量和校验难度。

没有 nCr 按键时，可以输入 78! ÷ 🔮(13! × 65!)。如果计算器显示科学计数法，应根据小数位和指数读取完整数量；例如结果若显示为2.11📢56183450633E14，代表 2.1156183450633 × 10的14次方，对应的整数仍然是211561834506330。

计算器中怎样输入才不会出错

组合数 C(78,13) 的通用公式是 C(n,r) = n! ÷ [r! × (n-r)!]。代入 n=78、r=13 后，可以写成：

2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 23 × 37 × 67 × 71 × 73

组合数 C(78,13) 可以利用对称关系进行复核：C(n,r) = C(n,n-r)。因此💫，C(78,13) 与 C(78,65) 的结果完全相同。

78穿13对应的数学含义

“78穿13”在组合题中通常需要规范理解为 C(78,13) 或 78C13，其中78是总数量，13是需要选取的数量。字母 C 来自 Combination，表示组合。

这个关系的含义是，从78个对象中选13个🌺，等价于从78个对象中排除65个。选择被保留的13个对象和选择被排除的65个对象，会一一对应，所🌅以两种写法的组合数量一致。

判断具体含义时，应查看原题中是否同时出现“组合”“任选”“不计顺序”“n🌺Cr”等词。出现这些提示时，答案就是21156👍1834506330；如果题目强调排位、顺序、编号或连续安排，则应改用排列公式，不能直接套用组合数。

用对称性质核对计算结果

如果“78穿13”指的是组合数写法 78C13，也就是从78个不同对象中选出1🌟3个且不考虑排列顺序，那么结果是 211561834506330，即211万5618亿3450🎯万6330。

组合数 C(78,13) 统计的是“选出哪些对象”，不区分被选对象的先后顺序。例如从78个人中选13个人组成小组，甲乙丙和丙乙甲属于同一个选择结果，这正是组合数的适用场景。

“78穿13”本身不是所有行业都统一采用的正式术语。如果这个词出现在数学、概率、彩票组合或统计抽样题中，按 C(78,13) 理解最合理；如果它出现在服装尺码、游戏规则、设备参数或其他专业场景，数字可能代表完全不同的单位和编码。